Вадим Михайлович родился 24 декабря 1926 года в городе Агрыз Татарской АССР в семье служащих на железной дороге.
В 1942 году поступил в Воткинский машиностроительный техникум, но проучился там не долго. В апреле 1944 года, когда ему исполнилось 18 лет, был призван в Армию и направлен в железнодорожные войска. Служил в запасном полку на станции Ховрино под Москвой, затем на 2-м Белорусском фронте. Принимал участие во взятии Кёнигсберга. Вместе с бойцами занимался эксплуатационными работами и охраной различных железнодорожных объектов.
До Берлина осталось 80 километров, когда война закончилась. Затем он служил в Монголии, в Закарпатье в мостовом железнодорожном батальоне. В 1950 году сержант Мельников был демобилизован.
В 1953 году он окончил Казанскую юридическую школу и получилнаправление в прокуратуру Кировской области. Работал помощником прокурора, прокурором в различных районах Кировской области. В 1962 году возглавил Кирово-Чепецкую межрайонную прокуратуру. Отработал на этой должности два пятилетних срока, после чего был прокурором Октябрьского района города Новгорода.
В 1977 году вернулся в ставший уже родным Кирово-Чепецк. Работал адвокатом, народным судьей, председателем Кирово-Чепецкого суда, а с 1987 по 1989 год заместителем Кирово-Чепецкого прокурора. В 1989 году вышел на пенсию за выслугу лет в классном чине старший советник юстиции.
Неоднократно поощрялся прокурором РСФСР и прокурором области. В 1972 году ему было присвоено почетное звание «Заслуженный юрист РСФСР».
Умер Вадим Михайлович 18 января 2021 года.